Будучи воспитанником испанского «Реал Вальядолида», в составе которого он дебютировал в 19-летнем возрасте в рамках Кубка Короля (сезон 2018-2019), Мохаммед Салису сумел пробиться в состав первой команды уже в самом начале следующего сезона Ла Лиги и принял участие в 34 матчах (1 гол, 1 результативная передача). Несмотря на юный возраст, стабильность и высокий уровень игры в Ла Лиге позволили Мохаммеду Салису в летнее трансферное окно 2020 года перебраться в «Саутгемптон» и дебютировать в английской Премьер-Лиге. В чемпионате Англии рослый центральный защитник (191 см) быстро раскрыл свой потенциал и стал одним из ключевых игроков «святых». В составе «Саутгемптона» он отыграл 80 матчей, 68 из которых пришлись на АПЛ. Впервые попав в сборную Ганы в сентябре 2022 года, уроженец Кумаси вошел в число игроков, которые отправились под руководством Отто Аддо на Чемпионат мира в Катаре. После трех успешных сезонов в английской Премьер-Лиге Мохаммед Салису принял решение перебраться в княжеский клуб, с которым в августе 2023 года подписал 5-летний контракт.