Philipp Köhn réalise l'ensemble de sa formation en Allemagne, passant par Schalke 04, Stuttgart avant d’atterrir à Leipzig. Il reste dans la galaxie Red Bull et s'engage avec Salzburg. Evoluant avec la réserve du club, il engrange de l'expérience et se voit prêter au club suisse du FC Wil, avec qui il dispute l'ensemble des rencontres. Fort de cette expérience acquise, il retourne auprès de Salzburg et devient le gardien titulaire. Il change de dimension en remportant à deux reprises le championnat autrichien en 2022 et 2023, ainsi que la Coupe lors de la saison 2021-2022. Il brille également sur la scène européenne en disputant 16 matchs de Ligue des Champions, dont un huitième de finale face au Bayern. International suisse, il fait partie du groupe de la Nati pour la Coupe du Monde 2022. Une année pleine de réussite et de bonnes performances, qui lui valent d'être élu gardien de la saison avec son club. Il rejoint ensuite l'AS Monaco en juillet 2023 où il dispute un total de 22 matchs pour sa première saison avec le club.