Страхинья Павлович провел свое детство в Сербии. В составе молодежных команд он сначала выступал восемь лет за клуб из родного города Шабац, который находится в часе езды от Белграда. Выступление молодого защитника привлекло внимание руководства белградского «Партизана». В новом команде футболист сборной Сербии U20 впервые начал выступать на профессиональном уровне. в составе «Партизана» он одержал победу на кубке Сербии и принял участие в розыгрыше Лиги Европы сезона 2018/2019. Страхинья Павлович подписал с «Монако» пятилетний контракт 3-го января 2020-го года.