Né à Paderborn, Alexander Nübel évolue au poste de gardien de but et réalise toute sa formation dans le club de sa ville de naissance. Symbole d'une grande précocité, il intègre l'équipe réserve à seulement 17 ans puis signe à Schalke au mercato d'été 2015. S'il alterne d'abord entre l'équipe réserve et le groupe professionnel, il fait sa première apparition en Bundesliga lors de la dernière journée de la saison 2015-2016, avant de connaître sa première titularisation en octobre 2018. Ses performances convainquent son entraîneur qui le promeut numéro dans la hiérarchie des gardiens, puis capitaine pour la saison 2019-2020. Il joue un total de 53 matchs et rejoint le Bayern Munich en 2020 où il est sacré notamment champion d'Allemagne. Egalement élu meilleur gardien de l'Euro Espoirs 2019, Alexander Nübel pose ses valises en juin 2021 à Monaco, où il porte le maillot à la Diagonale à 49 reprises lors de sa première saison.