Philipp Köhn si è formato in Germania, giocando nelle giovanili dello Schalke 04 e dello Stoccarda, passando poi a quelle del Lipsia. Resta tra le squadre di proprietà della Red Bull e firma per il Salisburgo. Giocando nella squadra affiliata del club, ha acquisito esperienza ed è stato ceduto in prestito al club svizzero FC Wil, con cui ha giocato il maggior numero delle partite. Forte di questa esperienza, torna al Salisburgo e diventa il portiere titolare. Fa un salto di qualità vincendo due volte il campionato austriaco nel 2022 e nel 2023, nonché la Coppa d’Austria nella stagione 2021-2022. Ha brillato anche sul palcoscenico europeo, giocando 16 partite di Champions League, tra cui un ottavo di finale con il Bayern. Nazionale svizzero, fa parte della squadra che ha partecipato ai Mondiali di calcio del 2022. Un anno ricco di successi e ottime prestazioni, che gli valgono il riconoscimento di portiere della stagione con il suo club. Si è poi unito all'AS Monaco nel luglio 2023.