Né le 6 avril 1996 à Misrata, en Libye, Moatasem Al-Musrati a débuté sa carrière professionnelle à l’Al-Ittihad Tripoli (club le plus titré du championnat libyen) y évoluant de 2013 à 2017, avant de s’engager avec le Vitoria Guimarães (Portugal). Après trois saisons passées à se perfectionner avec la réserve, il intègre l’équipe première en août 2019. Après trois saisons au Vitoria Guimarães (55 rencontres), ponctuées d’un prêt à Rio Ave lors de la deuxième partie de la saison 2019-2020, Al-Musrati rejoint le Sporting Clube de Braga à l’été 2020. En quatre exercices (2020-2024), le milieu participe à 151 matchs, marque 15 buts et délivre 8 passes décisives. Avec Braga, il remporte la Coupe du Portugal en 2021 face au Benfica Lisbonne (2-0). Après 4 saisons passées au club, il rejoint définitivement le club du Beşiktaş JK en juillet 2024, où il y évoluait sous la forme d’un prêt depuis février. Avec le club turc, l'international libyen dispute 38 matchs (3 réalisations). Il se distingue en offrant la Coupe de Turquie à son équipe en inscrivant le but victorieux à la 94e minute en finale contre Trabzonspor. Moatasem Al-Musrati rejoint l'AS Monaco en février 2025.